Mit großer Ungeduld erwarten Benny (Morten Grunwald) und Kjeld (Poul Bundgaard) die Entlassung ihres genialen Anführers Egon Olsen (Ove Sprogøe). Grund für die Unruhe ist die bevorstehende Silberhochzeit von Kjeld und Yvonne (Kirsten Walther). Kjeld will Yvonne mit einem wertvollen Geschenk beglücken, doch dazu benötigt er dringend Geld, an das die Olsenbande nur mit Hilfe ihres Anführers kommt.

Egon hat wie immer einen todsicheren Plan. Der Waffenschmuggler Bang-Johansen (Bjørn Watt-Boolsen) ist in einem Kopenhagener Nobelhotel abgestiegen und führt einen Koffer voll Geld bei sich. Da der Gauner rund um die Uhr von Bodygards bewacht wird, verkleiden Egon und Yvonne sich als Putzfrauen, um unbemerkt an den Bewachern vorbeizukommen. Der Plan funktioniert bestens, bis Yvonne zu ihrer Bestürzung bemerkt, dass das Hotel in allen Ecken schmutzig ist und mit ihrem Putzfimmel die Wachen alarmiert.

Egon bekommt die Beute wieder abgejagt, doch die Bande steckt nicht auf. Egon und seine Kumpane verfolgen Bang-Johansen bis nach Paris, wo sie den Geldkoffer des Waffenhändlers im Restaurant Maxims durch die geniale Aktion "Soßentausch" wieder an sich bringen können. Zurück im heimatlichen Dänemark, warten mehrere Überraschungen auf die Olsenbande.

Ursprünglich wollte sich das dänische Gaunertrio mit ihrem 13. Coup von seinem Publikum verabschieden. Zur großen Freude der Fan-Gemeinde kam es anders: 16 Jahre später, inzwischen ergraut, aber immer noch "mächtig gewaltig", kehrten Egon, Benny und Kjeld auf die Leinwand zurück. Doch die Koproduktion von Nordisk Film und MDR stand unter keinem guten Stern: Poul Bundgaard (Kjeld) und Regisseur Tom Hedegaard starben während der Dreharbeiten und der Film musste mit einem Double und Ersatzregisseur fertiggestellt werden. Und somit ist ihr 14. Coup dann auch definitiv "Der (wirklich) allerletzte Streich der Olsenbande".