Zwei geschiedene Männer entschließen sich dazu, ein New Yorker Appartement miteinander zu teilen.

Der von seiner Frau verlassene Ordnungsfanatiker und Hypochonder Felix Ungar (Jack Lemmon) will sich umbringen. Nach einem gescheiterten Versuch landet er im Apartment seines Freundes, des schon geschiedenen Sportreporters Oscar Madison (Walter Matthau), wo gerade die regelmäßige Pokerrunde mit gemeinsamen Freunden stattfindet.

Nachdem Oscar und seine Freunde Felix beruhigt haben, beschließt Oscar, Felix bei sich aufzunehmen. Dieser bringt die verwahrloste Wohnung in Ordnung und übernimmt nach und nach die Regie in der 'Beziehung' der beiden. Er kauft ein, kocht und putzt, was Oscar zunächst gefällt. Zunehmend geht ihm Felix aber mit seinem Putz- und Sauberkeitswahn sowie seinen Eigenarten ziemlich auf die Nerven.

Die Situation eskaliert, als Felix ein Rendezvous mit den beiden Schwestern Gwendolyn und Cecily Fink vermasselt. Oscar redet kein Wort mehr mit Felix und setzt ihn schließlich vor die Tür. Doch schon bald meldet sich sein schlechtes Gewissen. Zusammen mit seinen Freunden macht er sich auf die Suche nach Felix. Es stellt sich heraus, dass der inzwischen bei den Fink-Schwestern eingezogen ist.

„Ein seltsames Paar“ (1968) ist die für die Kinoleinwand adaptierte Fassung der gleichnamigen Broadwayshow aus dem Jahr 1965. Der überwältigende Erfolg des Films führte dazu, dass ABC Television eine Fernsehserie gleichen Namens in Auftrag gab, die ebenso wie der Film in den USA Kultstatus erreichte. Das Drehbuch zum Film gewann 1969 den Writers Guild of America Award in der Kategorie Komödie. Bei den Golden Globes wurde „Ein seltsames Paar“ in der Kategorie Komödie/Musical als bester Film nominiert sowie Jack Lemmon und Walter Matthau jeweils als bester Schauspieler. In den Kategorien Bester Schnitt und Bestes adaptiertes Drehbuch wurde die Produktion für den Oscar nominiert.